[IT] 가우시안 노이즈 (Gaussian Noise) & 백색잡음

백색잡음(white Noise)

- 모든 주파수에 걸쳐서 전력 스펙트럼 밀도가 일정한 신호

- 모든 주파수 영역에서 그 잡음이 나타 난다는 것을 의미한다

->백색이라고 이름을 붙인 이유는 빛의 색을 모두 합치면 흰색이 되기 때문에 붙여졌다

      - 가시광선에서는 모든 색상을 겹치게 되면 하얀색(백색)이 됨.

- 백색잡음은 무한한 평균전력을 갖게 되어 실현 불가능 함

   ->이러한 백색잡음에 가장 근사적인 잡음으로 열잡음(Thermal Noise)이 있음

     - 열잡음은 넓은 범위의 주파수에서 백색과정으로 근사하게 모델화될 수 있음

     - 결국, 백색과정은 모든 주파수에서 같은 전력을 가지는 확률적과정을 말함

 

 광의의 시정상 확률과정 상의 전력스펙트럼밀도가 전 주파수에 걸쳐서 일정함

      G(f) = N。/ 2   ( -∞ < f < ∞ )   ↔   R (τ) = N。/ 2 δ(τ)  (평균치가 0 임)

                        ∞

   무한한 평균전력  ∫   G(f) df = ∞  => 물리적으로 실현 불가능

                       -∞            => 다만, 열 잡음이 이에 근사적임

White noise는 Gaussian 확률함수로 모델링되어 주로 AWGN에 적용된다.

 

가우시안 노이즈(Gaussian Noise)

정규분포를 가지는 잡음. 쉽게 발해서 일반적인 잡음이며 (갑자기 튀는 잡음이 아님, 계속 같은 레벨의 잡음도 아님) 어느 정도 랜덤 하면서 자연계에서 쉽게 볼 수 있는 분포를 말한다.

 

가산적/부가적 (Additive) 의미

잡음이 신호에 더해지는 효과로 나타난다는 것

-열잡음이 가산적이라함은 잡음이 신호 위에 곱하기 연산 과정 없이 단지 더해지는

형태를 취하기 때문이다. 

-모든 통신 채널에 항상 가산적으로 부가된다.

  -> 대부분의 통신시스템에서 나타나는 특징

 

AWGN(Additive White Gaussian Noise )채널 = 일반적인 잡음이 있는채널

열잡음의 에너지 스펙트럼이 시간 Domain에서는 가우스 분포를 가지며, 주파수 Domain 상에서 균일한 분포를 갖는 잡음으로 본다.